一、疫情与极端风险

1、疫情和过往危机下的权益市场

今年以来在疫情影响下全球资本市场动荡不安。美国和欧洲由于对疫情的管理相对不善，导致股市跌跌不休。其中美股在3月9日、3月12日、3月16日和3月18日发生了四次熔断。这一史无前例的情况表明黑天鹅来了。

虽然中国在这次疫情中递交了相对满意的答卷，各省市也大都及时复工复产，但A股市场在春节后的前两个月也不免产生了不小的回撤。

诸如疫情、战争、房地产泡沫或是次贷危机这样小概率的极端风险事件放在大的时间尺度下几乎变成了必然事件。我们传统的投资组合框架虽然考虑了风险和收益的最优化配置或是风险的分散化配置，但却没有把极端风险考虑入内。而极端情况一旦发生，投资组合前期的浮盈可能会面临大额的损失甚至组合整体变成亏损。

从表1可以看到最近15年间发生的这三次极端风险事件对权益类市场都带来了显著的回撤。因此，通过回望历史我们认为极端风险应该作为一个重要变量考虑到投资组合中来。

2、Universa Investments的投资策略及其对银行资管的启示

从券商中国2020年5月16日的报道了解到桥水基金旗舰产品一季度亏损20%。并且据CNBC统计的数据显示，今年3月份四分之三的对冲基金都出现了亏损，部分基金的亏损更是高达40%。在疫情这种极端风险下投资者哀号遍野，但却有少部分基金逆市获利。这其中便有被业内成为“黑天鹅基金”的Universa Investments。截至三月末，该公司旗下的一只基金年内收益率高达4144%。

Universa Investment从不透露他们策略的具体做法，但其创始人兼首席投资官斯皮兹纳格尔曾进行过简要阐述。大意是当极端风险来临时，一味追求夏普比率的投资手法是不可取的，最好的办法是为极端事件买入“保险”。

虽然斯皮兹纳格尔没有阐述过预防黑天鹅操作的细节，但不难看出两点。首先Universa Investment投资组合的构建是把极端风险作为重要变量考虑入内的；其次，他们大概率利用了期权一类的衍生品进行了风险对冲。

这给国内的银行资管带来了两点启示。首先，极端风险应该内化到投资框架中；其次，对于金融衍生品的研究也是后续增强投研能力的一大方向。

二、探寻极端风险规避策略：尾部风险平价模型

传统的投资组合框架是建立在资产收益成正态分布的基础上的。在正态分布的假设下尾部风险或者说极端风险发生概率确实是很低的。但从历史来看极端风险发生频率明显高于正态性假设下应有的频率，因此我们推断资产收益是非正态分布的。

利用图2中的沪深300收益率序列，计算相应的偏度和峰度，结果其偏度为-0.374、峰度为4.12。由于标准正态分布的偏度和峰度分别是0和3，因此沪深300收益率是尖峰厚尾且左尾比右尾更厚。所以从权益类市场的历史收益率来看正态性假设并不成立，发生尾部风险的概率要明显高于正态分布下的预期。

既然尾部风险发生概率较高，进行组合构建的时候可以用什么指标来衡量？

最经典的方法是计算资产收益率的VaR(value at risk)，该指标的改进版是CVaR(conditional value at risk)。VaR计算的是最坏的5%情况下组合的损失而CVaR计算的是最坏的5%以及比它更坏的情况下组合的平均损失。

CVaR的具体构建方法如下：

首先，利用历史数据估计出各资产的CVaR。

然后，如公式1，用CVaR的倒数为依据计算各资产权重。

三、尾部风险平价策略具有更强抗风险性

基于上述分析我们期望验证CVaR是否能够有效防控极端风险，因此我们用基于CVaR构建的尾部风险平价和基于波动率构建的风险平价同时进行回测，然后观测他们的相对表现。

1、十年回测

从图3中可以看到，过去十年间不管是风险平价还是尾部风险平价的表现都很稳定。不过相对而言可以看到尾部风险平价在2015年6月股灾的时候下跌相对更小。具体而言可以看到风险平价的最大回撤约为5.15%而尾部风险平价的最大回撤约为4.28%。因此，推断尾部风险平价策略在遇见极端情形时对回撤的保护可能比风险平价更充分。

2、五年回测

接下来再来看一下从2015年到2020年二者的表现。从这里的回测可以看到与十年回测中类似的场景，即尾部风险平价在面对2015年的股灾1.0和2016年的股灾2.0中对撤回都有更好的保护。究其原因，我们推测是因为权益市场黑天鹅来临时短期的暴跌会出现异常大的尾部风险，而相对于波动率而言CVaR更能捕捉它。

因此，从实验和逻辑的角度上讲引入CVaR对于尾部风险管理都是有益的。

3、两年回测

最后，再来看一下最近两年这两种策略的表现。可以从图上看到2020年2、3月过程中由于疫情带来的下跌中尾部风险平价的跌幅也比风险平价要略小。具体而言，风险评价的最大回撤约为1.56%而尾部风险平价约为1.1%。

四、投资者需要重视潜在的极端风险事件

当我们只着眼于当下时，极端风险似乎永远是小概率事件；然而，当我们回望历史长河时会发现黑天鹅就在身边，任何小概率事件在更为宏大的视野下都必然会发生。

由于金融市场中收益率的分布有尖峰厚尾的特性，极端风险爆发的概率更大，而这类风险一旦爆发将可能对投资者造成不可估量的损失，因此投资者更应重视潜在极端事件的冲击。本文虽提出了一种应对方法，但放在更长的时间周期中该方法是否长期有效，仍有待更多观察与验证。但是这不影响我们将极端风险纳入考量的动机和目的，毕竟模型在接收到新数据后会更加完善而且从局部地把握总比完全无知要好。

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